十进制转16进制转换方法

一、二进制转十进制

1. 二进制数的转换原理是将每一位的1与其对应的权重相乘，并将结果相加得到十进制数。

举例：

110011(二进制数)=1*2^5+1*2^4+0*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0=32+16+2+1=51

二、十进制转其他进制

1. 十进制转二进制

原理：除以2，反向取余数，直到商为0终止。

具体做法：

将某个十进制数除以2，将所得结果的余数作为二进制的对应位，再将结果的商继续除以2，直到商为0为止。然后将所得结果的余数按照相反的顺序排列可以得到二进制数。

举例：

将十进制数17转换为二进制数：

17÷2=8余1，8÷2=4余0，4÷2=2余0，2÷2=1余0，1÷2=0余1

所得结果按照相反的顺序排列即为二进制数，即17=10001

2. 十进制转八进制

原理：除以8，反向取余数，直到商为0终止。

具体做法：

将某个十进制数除以8，将所得结果的余数作为八进制的对应位，再将结果的商继续除以8，直到商为0为止。然后将所得结果的余数按照相反的顺序排列可以得到八进制数。

举例：

将十进制数38转换为八进制数：

38÷8=4余6，4÷8=0余4

所得结果按照相反的顺序排列即为八进制数，即38=46

3. 十进制转十六进制

原理：除以16，反向取余数，直到商为0终止。

具体做法：

将某个十进制数除以16，将所得结果的余数作为十六进制的对应位，再将结果的商继续除以16，直到商为0为止。然后将所得结果的余数按照相反的顺序排列可以得到十六进制数。

举例：

将十进制数2018转换为十六进制数：

2018÷16=126余2，126÷16=7余14

所得结果按照相反的顺序排列即为十六进制数，即2018=7E2

三、其他进制转十进制

1. 二进制转十进制

二进制转十进制时，按权展开法将二进制数转化为十进制数。即将每一位的值乘以对应的权重并相加。

举例：

将二进制数101转换为十进制数：

101=1*2^2+0*2^1+1*2^0=4+0+1=5

2. 八进制转十进制

八进制转十进制时，按权展开法将八进制数转化为十进制数。即将每一位的值乘以对应的权重并相加。

举例：

将八进制数46转换为十进制数：

46=4*8^1+6*8^0=32+6=38

3. 十六进制转十进制

十六进制转十进制时，将每一位的值乘以对应的权重并相加。

举例：

将十六进制数7E2转换为十进制数：

7E2=7*16^2+14*16^1+2*16^0=1792+224+2=2018

根据不同的进制转换方法，可以在十进制和其他进制之间进行相互转换。