怎样用基本不等式求最值

一. 配项

例1: 设x>2,求函数y=x+ 的最小值

解析: y=x-2+ +2≥8 当x-2= 时,即x=5时等号成立

二. 消元法

例2: 已知a,b是正数,满足ab=a+b+3,求ab的最小值

法1: ab=a+...#基本不等式求最值

消元法是指根据条件与所求均含有两个变量，从简化问题的角度来思考，消去一个变量，转化为只含有一个变量的函数，然后转化为函数的最值求解。有时会出现多元的问题，解决方法是消元后利用...

三. 均值不等式

18.利用均值不等式求最值时,你是否注意到:"一正

二定

绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?

解分式不等式应注意什么问题?

用"根轴法"解整式...

四. 高次不等式的求解

在使用基本不等式时,要牢记"一正""二定""三相等"的七字真言。

一正指的是两个式子都为正数，二定是指应用基本不等式求最值时，和或积为定值，三相等是指当且仅当两个...

五. 齐次不等式

如何用均值不等式、基本不等式求最值?

首先观察一下这个基本不等式，这里有一个非常重要的特征，式子左右两边的次数是一样的，都是2次，像这样的式子，叫做齐次式，...

六. 基本不等式的常见变形公式

(1)ab≤(a,b)(a、bER)

(2)ab≤ a2+b2 (a、bER)

(3)(a+b)≤2(a+b)(a、bER)."...

以上是关于怎样用基本不等式求最值的六种方法，每种方法都有自己的特点和适用范围。在解决不等式问题时，我们可以根据题目的条件和要求灵活选择合适的方法。通过配项、消元法、均值不等式、高次不等式的求解、齐次不等式和基本不等式的常见变形公式等方法，我们可以更加高效地求得不等式的最值。